计算下列各题 (1) (2)
探究函数 y = x + 1 x ( x > 0 ) 与 y = x + a x ( x > 0 , a > 0 ) 的相关性质.
(1)小聪同学对函数 y = x + 1 x ( x > 0 ) 进行了如下列表、描点,请你帮他完成连线的步骤;观察图象可得它的最小值为 ,它的另一条性质为 ;
x
…
1 4
1 3
1 2
1
3 2
2
5 2
3
y
17 4
10 3
13 6
29 10
(2)请用配方法求函数 y = x + 1 x ( x > 0 ) 的最小值;
(3)猜想函数 y = x + a x ( x > 0 , a > 0 ) 的最小值为 .
为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”,某校八年级的两班学生进行了预选,其中班上前5名学生的成绩(百分制)分别为:八(1)班86,85,77,92,85;八(2)班79,85,92,85,89.通过数据分析,列表如下:
班级
平均分
中位数
众数
方差
八(1)
85
b
c
22.8
八(2)
a
19.2
(1)直接写出表中 a , b , c 的值;
(2)根据以上数据分析,你认为哪个班前5名同学的成绩较好?说明理由.
(1)求不等式组 2 x - 1 ⩾ x - 2 ① x + 1 2 > 2 x - 1 4 ② 的整数解;
(2)先化简,后求值 ( 1 - a a + 1 ) ÷ a 2 - 1 a 2 + 2 a + 1 ,其中 a = 2 + 1 .
化简: ( 2 a 2 + 2 a a 2 − 1 − a 2 − a a 2 − 2 a + 1 ) ÷ 2 a a − 1 .
求不等式组 2 x + 1 < 3 x x + 1 5 − x − 2 2 ⩾ 0 的所有整数解.