某市某楼盘准备以每平方米6 000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米4 860元的均价开盘销售.(1)求平均每次下调的百分率.(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择:①打9.8折销售;②不打折,一次性送装修费每平方米80元,试问哪种方案更优惠?
在边长为1的方格纸中建立直角坐标系,如图所示,O、A、B三点均为格点. (1)直接写出线段OB的长; (2)将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA′B′。请你画出△OA′B′,并求在旋转过程中,点B所经过的路径弧BB′的长度.
已知二次函数y=+bx+c的图象如图所示,它与x轴的一个交点的坐标为(-1,0),与y轴的交点坐标为(0,-3). (1)求此二次函数的解析式; (2)求此二次函数的图象与x轴的另一个交点的坐标; (3)根据图象回答:当x取何值时,y<0?
如图是一个半圆形桥洞截面示意图,圆心为O,直径AB是河底线,弦CD是水位线,CD∥AB,且AB=26m,OE⊥CD于点E.水位正常时测得OE∶CD=5∶24 (1)求CD的长; (2)现汛期来临,水面要以每小时4 m的速度上升,则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满?
某商场销售一批名牌衬衣,平均每天可售出20件,每件衬衣盈利40元.为了扩大销售,增加 盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衣降价1元,商场平均每天 可多售出2件. (1)若商场平均每天盈利1200元,每件衬衣应降价多少元? (2)若要使商场平均每天的盈利最多,请你为商场设计降价方案.
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,O是AB上一点,以OA为半径的⊙O经过点D。 (1)求证:BC是⊙O切线; (2)若BD=5,DC=3,求AC的长。