如图,是椭圆的左右顶点,是椭圆上异于的任意一点,若椭圆的离心率为,且右准线的方程为(1)求椭圆的方程;(2)设直线交于点,以为直径的圆交直线于点,试证明:直线与轴的交点为定点,并求出点的坐标.
设函数 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的最小值.
如图,在四棱锥中,,,,∥,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求多面体的体积.
在等差数列中,,、、成等比数列,求数列的前n项和.
已知函数. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.
((本小题满分12分) 设函数. (Ⅰ)当时,过原点的直线与函数的图象相切于点P,求点P的坐标; (Ⅱ)当时,求函数的单调区间; (Ⅲ)当时,设函数,若对于],[0,1] 使≥成立,求实数b的取值范围.(是自然对数的底,)