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已知函数
在[1，＋∞）上为增函数， 且
，
，
．
（1）求
的值；（2）若
在[1，＋∞）上为单调函数，求m的取值范围；
（3）设
，若在[1，e]上至少存在一个
，使得
成立，求
的取值范围．
一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：
,
，
，
,
,
．
（1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；（2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数
的分布列和数学期望．
，且函数
的图象相邻两条对称轴之间的距离为
.
的值；（Ⅱ）若函数
在区间
上单调递增，求k的取值范围.
为方向向量的直线上，
（I）求数列
的通项公式；（II）求证：
（其中e为自然对数的底数）；
为锐角，且
，
，数列
的首项
，
.
的表达式；（2）求证：
；
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