定义：设分别为曲线和上的点，把两点距离的最小值称为曲线到的距离．（1）求曲线到直线的距离；（2）已知曲线到直线的距离为，求实数的值；（3）求圆到曲线的距离．
设正数a,b满足, 则（）
已知二次函数（为参数，）求证此抛物线顶点的轨迹是双曲线.
(2) 已知、都是正数，且，求证：.
(1) 设均为正数，且，求证
(2)长为的线段两端点分别在直角坐标轴上移动，从原点向该线段作垂线，垂足为，求的轨迹的极坐标方程.
分别为曲线
和
上的点，把
到直线
的距离；
到直线
的距离为
，求实数
的值；
到曲线
的距离．
, 则
（）
（
为参数，
）求证此抛物线顶点的轨迹是双曲线.
、
都是正数，
且
，求证：
.
均为正数，且
，求证
的线段两端点分别在直角坐标轴上移动，从原点向该线段作垂线，垂足为
，求
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