如图所示,一艘渔船正以30海里/时的速度由西向东追赶鱼群,自A处经半小时到达B处,在A处看见小岛C在船的北偏东60°的方向上,在B处看见小岛C在船的北偏东30°的方向上,已知以小岛C为中心周围10海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区,则这艘船继续向东追赶鱼群,是否有进入危险区域的可能?
如图,EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC=120°,∠ACF=20°,求∠FEC的度数.
完成下面推理过程: 如图,已知∠1 =∠2,∠B =∠C,可推得AB∥CD.理由如下: ∵∠1 =∠2(已知), 且∠1 =∠CGD(_______________________), ∴∠2 =∠CGD(等量代换). ∴CE∥BF(___________________________). ∴∠=∠C(__________________________). 又∵∠B =∠C(已知), ∴∠=∠B(等量代换). ∴AB∥CD(________________________________).
如图,∠AOB内一点P: (1)过点P画PC∥OB交OA于点C,画PD∥OA交OB于点D; (2)写出两个图中与∠O互补的角; (3)写出两个图中与∠O相等的角.
如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数的图象与轴交于(-1,0)、(3,0)两点, 顶点为. (1) 求此二次函数解析式; (2) 点为点关于x轴的对称点,过点作直线:交BD于点E,过点作直线∥交直线于点.问:在四边形ABKD的内部是否存在点P,使得它到四边形ABKD四边的距离都相等,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由; (3) 在(2)的条件下,若、分别为直线和直线上的两个动点,连结、、,求和的最小值.
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,tan∠BAC=. 点D在边AC上(不与A,C重合),连结BD,F为BD中点. (1)若过点D作DE⊥AB于E,连结CF、EF、CE,如图1.设,则k =; (2)若将图1中的△ADE绕点A旋转,使得D、E、B三点共线,点F仍为BD中点,如图2所示.求证:BE-DE=2CF; (3)若BC=6,点D在边AC的三等分点处,将线段AD绕点A旋转,点F始终为BD中点,求线段CF长度的最大值.