已知:如图,四边形是矩形,和都是等边三角形,且点在矩形上方,点在矩形内.(1) 求的度数;(2) 求证:.
如图,在平面直角坐标系中完成下列各题:(不写作法,保留作图痕迹)(1)在图1中作出关于y轴对称的,并写出、、的坐标;(2)在图2中x轴上画出点,使的值最小.
分解因式:(1);(2).
如图(1)是一个长为,宽为(>)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是.
如图,抛物线y=交x轴于点A、B,交y轴于点C,点A的坐标是(-1,0),点C的坐标是(0,2).(1)求该抛物线的解析式。(2)已知点P是抛物线上的一个动点,点N在x轴上。①若点P在x轴上方,且△APN是等腰直角三角形,求点N的坐标;②若点P在x轴下方,且△APN∽△BOC,请直接写出点N的坐标。
如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,过点A作AD⊥CD于点D,交⊙O于点E,BC =CE. (1)求证:CD是⊙O的切线; (2)若 tan,BC=3,求DE的长。