如图，直角三角形ABC中，∠ACB90°，AB10，BC6，

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如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，在线段AB上取一点D，作DF⊥AB交AC于点F，现将△ADF沿DF折叠，使点A落在线段DB上，对应点记为A₁；AD的中点E的对应点记为E₁，若△E₁FA₁∽△E₁BF，则AD= ．

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1275年，我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步．问阔及长各几步．意思是：矩形面积864平方步，宽比长少12步，问宽和长各几步．若设长为 $x$ 步，则可列方程为　　．

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如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1， $ΔABC$ 和 $ΔDEF$ 的顶点都在网格线的交点上．设 $ΔABC$ 的周长为 $C_{1}$ ， $ΔDEF$ 的周长为 $C_{2}$ ，则 $\frac{C_{1}}{C_{2}}$ 的值等于　　．

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若 $m < 2 \sqrt{7} < m + 1$ ，且 $m$ 为整数，则 $m =$ 　　．

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已知 $⊙ O$ 的半径为 $13 cm$ ，弦 $AB$ 的长为 $10 cm$ ，则圆心 $O$ 到 $AB$ 的距离为　　 $cm$ ．

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分解因式： $xy - 2 y^{2} =$ 　　．

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