已知:如图,AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,PD切⊙O于点C,BD⊥PD,垂足为D,连接BC.求证:(1)BC平分∠PBD;(2)BC2=AB•BD.
如图所示,在△OAB中,点B的坐标是(0,4),点A的坐标是(3,1).(1)画出△OAB向下平移4个单位长度、再向左平移2个单位长度后的△O1A1B1.(2)画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA2B2,并求出点A旋转到A2所经过的路径长(结果保留π).
解方程: (1) (2)
已知代数式:①a2﹣2ab+b2;②(a﹣b)2.(1)当a=5,b=3时,分别求代数式①和②的值;(2)观察(1)中所求的两个代数式的值,探索代数式a2﹣2ab+b2和(a﹣b)2有何数量关系,并把探索的结果写出来;(3)利用你探索出的规律,求128.52﹣2×128.5×28.5+28.52的值.
如图,在等边三角形ABC中,BD是AC边上的中线,延长BC到E,使CE=CD.问:(1)DB与DE相等吗?(2)把BD是AC边上的中线改成什么条件,还能得到同样的结论?
已知△ABC中,∠A=80°,∠B=40°,请你用尺规作图法作一条直线把如图所示的△ABC分成两个等腰三角形,并通过计算说明你的分法的合理性.