某校八年级学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总分多少排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位:个):经统计发现两班总数相等.此时有学生建议,可以通过考察数据中的其他信息作为参考.请你回答下列问题:(1)计算两班的优秀率.(2)求两班比赛成绩的中位数.(3)估计两班比赛数据的方差哪一个小?(4)根据以上三条信息,你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级?简述你的由.
解方程和不等式组: (1); (2).
先化简,再求值:,其中.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于两点,与轴交于点,且点的坐标为点在这条抛物线上,且不与两点重合,过点作轴的垂线与射线交于点,以为边作使点在点的下方,且设线段的长度为,点的横坐标为. (1)求这条抛物线所对应的函数表达式; (2)求与之间的函数关系式; (3)当的边被轴平分时,求的值; (4)以为边作等腰直角三角形,当时,直接写出点落在的边上时的值.
如图,在等边中,于点,点在边上运动,过点作与边交于点,连结,以为邻边作□,设□与重叠部分图形的面积为,线段的长为 (1)求线段的长(用含的代数式表示); (2)当四边形为菱形时,求的值; (3)求与之间的函数关系式; (4)设点关于直线的对称点为点,当线段的垂直平分线与直线相交时,设其交点为,当点与点位于直线同侧(不包括点在直线上)时,直接写出的取值范围.
在矩形中,已知,在边上取点,使,连结,过点作,与边或其延长线交于点. 猜想:如图①,当点在边上时,线段与的大小关系为. 探究:如图②,当点在边的延长线上时,与边交于点.判断线段与的大小关系,并加以证明. 应用:如图②,若利用探究得到的结论,求线段的长.