某校八年级学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总分多少排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位:个):经统计发现两班总数相等.此时有学生建议,可以通过考察数据中的其他信息作为参考.请你回答下列问题:(1)计算两班的优秀率.(2)求两班比赛成绩的中位数.(3)估计两班比赛数据的方差哪一个小?(4)根据以上三条信息,你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级?简述你的由.
(本题6分) (湖南湘西,20,6分)如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,∠B=60°,∠C=45°. (1)求∠BAC的度数。 (2)若AC=2,求AD的长。
(本题6分),(湖南湘西,19,6分)如图,已知AC平分BAD,AB=AD。求证:△ABC≌△ADC
(本题5分)(湖南湘西,18,5分)解不等式组:并把它的解集在数轴上表示出来。
(本题20分) (湖南湘西,25,20分)如图.抛物线与x轴相交于点A和点B,与y轴交于点C. (1)求点A、点B和点C的坐标. (2)求直线AC的解析式. (3)设点M是第二象限内抛物线上的一点,且=6,求点M的坐标. (4)若点P在线段BA上以每秒1个单位长度的速度从A运动(不与B,A重合),同时,点Q在射线AC上以每秒2个单位长度的速度从A向C运动.设运动的时间为t秒,请求出△APQ的面积S与t的函数关系式,并求出当t为何值时, △APQ的面积最大,最大面积是多少?
(本题10分) (湖南湘西24,10分)如图,已知矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠ACB=30°,AB=2. (1)求AC的长. (2)求∠AOB的度数. (3)以OB、OC为邻边作菱形OBEC,求菱形OBEC的面积.