某校八年级学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总分多少排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位:个):经统计发现两班总数相等.此时有学生建议,可以通过考察数据中的其他信息作为参考.请你回答下列问题:(1)计算两班的优秀率.(2)求两班比赛成绩的中位数.(3)估计两班比赛数据的方差哪一个小?(4)根据以上三条信息,你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级?简述你的由.
某校为创建“书香校园”,现有图书5600册,计划创建大小图书角共30个.其中每个小图书角需图书160册,大图书角所需图书比小图书角的2倍少80册.问该校创建的大小图书角各多少个?
为了深化教育改革,某校计划开设四个课外兴趣活动小组:音乐、体育、美术、舞蹈,学校要求每名学生都自主选择其中一个兴趣活动小组,为此学校采取随机抽样的方式进行了问卷调查,对调查结果进行统计并绘制了如下统计表.
选择课程
音乐
体育
美术
舞蹈
所占百分比
a
30 %
b
c
根据以上统计图表中的信息,解答下列问题:
(1)本次调查的总人数为 人;其中 a = % ; b = % ; c = % ;
(2)请把条形图补充完整;
(3)若该校共有学生1000名,请估计该校选择“美术”的学生有多少人.
如图所示,一次函数 y 1 = x + b ( b 为常数)的图象与反比例函数 y 2 = 2 x 的图象都经过点 A ( 2 , m ) .
(1)求点 A 的坐标及一次函数的解析式;
(2)根据图象直接回答:在第一象限内,当 x 取何值时 y 1 < y 2 .
如图所示,在四边形 ABCD 中, AE ⊥ BD 于点 E , CF ⊥ BD 于点 F , AE = CF , BE = DF .求证:
(1) ΔABE ≅ ΔCDF ;
(2)四边形 ABCD 是平行四边形.
如图,动点 M 在以 O 为圆心, AB 为直径的半圆弧上运动(点 M 不与点 A 、 B 及 AB ̂ 的中点 F 重合),连接 OM .过点 M 作 ME ⊥ AB 于点 E ,以 BE 为边在半圆同侧作正方形 BCDE ,过点 M 作 ⊙ O 的切线交射线 DC 于点 N ,连接 BM 、 BN .
(1)探究:如图一,当动点 M 在 AF ̂ 上运动时;
①判断 ΔOEM ∽ ΔMDN 是否成立?请说明理由;
②设 ME + NC MN = k , k 是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由;
③设 ∠ MBN = α , α 是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由;
(2)拓展:如图二,当动点 M 在 FB ̂ 上运动时;
分别判断(1)中的三个结论是否保持不变?如有变化,请直接写出正确的结论.(均不必说明理由)