三角形ABC的三个顶点A(1,3)B(1,﹣3)C(3,3),求(Ⅰ)BC边上中线AD所在直线的方程;(Ⅱ)三角形ABC的外接圆O1的方程;(Ⅲ)已知圆O2:,求圆心在x-y-4=0,且过圆O1与圆O2交点的圆的方程。
从集合中任取三个元素构成三元有序数组,规定 (1)从所有三元有序数组中任选一个,求它的所有元素之和等于10的概率; (2)定义三元有序数组的“项标距离”为,(其中,从所有三元有序数组中任选一个,求它的“项标距离”为偶数的概率;
设数列是等差数列,是各项均为正数的等比数列,且 (1)求数列的通项公式; (2)若为数列的前项和,求.
设是锐角三角形,分别是内角A、B、C所对边长,并且. (1)求角; (2)若,且,求边.
已知函数 (1)讨论函数的单调性; (2)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为,对于任意的,函数在区间 上总不是单调函数, 求实数的取值范围; (3)求证
已知两点及,点在以、为焦点的椭圆上,且、、构成等差数列. (1)求椭圆的方程; (2)如图,动直线与椭圆有且仅有一个公共点,点是直线上的两点,且,. 求四边形面积的最大值.