三角形ABC的三个顶点A(1,3)B(1,﹣3)C(3,3),求(Ⅰ)BC边上中线AD所在直线的方程;(Ⅱ)三角形ABC的外接圆O1的方程;(Ⅲ)已知圆O2:,求圆心在x-y-4=0,且过圆O1与圆O2交点的圆的方程。
已知集合A=与B=满足A∩B=,求实数k的取值范围。
已知函数的导函数为,.求实数的取值范围。
已知函数(且),. (1)若在定义域上有极值,求实数的取值范围; (2)当时,若对,总,使得,求实数的取值范围;(其中为自然对数的底数) (3)对,且,证明: .
如图所示,、分别为椭圆:的左、右两个焦点,、为两个顶点,已知顶点到、两点的距离之和为. (1)求椭圆的方程; (2)求椭圆上任意一点到右焦点的距离的最小值; (3)作的平行线交椭圆于、两点,求弦长的最大值,并求取最大值时的面积.
(1)已知,记的个位上的数字为,十位上的数字,求的值; (2)求和(结果不必用具体数字表示).