三角形ABC的三个顶点A(1,3)B(1,﹣3)C(3,3),求(Ⅰ)BC边上中线AD所在直线的方程;(Ⅱ)三角形ABC的外接圆O1的方程;(Ⅲ)已知圆O2:,求圆心在x-y-4=0,且过圆O1与圆O2交点的圆的方程。
已知数列的通项公式 (1)求证:; (2)设数列的前n项和为,求证:.
已知函数 (1)若函数的图象在原点处的切线与函数的图象相切,求实数k的值; (2)若对于,总存在,且满足,其中e为自然对数的底数,求实数k的取值范围.
篮球比赛时,运动员的进攻成功率=投球命中率×不被对方运动员的拦截率。某运动员在距球篮10米(指到篮圈圆心在地面上射影的距离)以内的投球命中率有如下变化:距球篮1米以内(不含1米)为100%.距离球篮x米处,命中率下降至.该运动员投球被拦截率为.试求该运动员在比赛时:(结果精确到) (1)在三分线(约距球篮6.72米)处的进攻成功率为多少? (2)在距球篮几米处的进攻成功率最大,最大进攻成功率为多少?
已知等差数列的前n项和为,,正项数列满足. (1)求数列的通项公式; (2)若对一切正整数n均成立,求实数的取值范围.
设的内角A,B,C的对边分别是,且. (1)求B的大小; (2)若的中点为D,求BD的长.