选修4—4:坐标系与参数方程平面直角坐标系中,直线的参数方程是(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为.(Ⅰ)求直线的极坐标方程;(Ⅱ)若直线与曲线相交于、两点,求.
已知定义在上的函数是偶函数,且时, 。 (1)当时,求解析式; (2)当,求取值的集合; (3)当,函数的值域为,求满足的条件
现有A,B两个投资项目,投资两项目所获得利润分别是和(万元),它们与投入资金(万元)的关系依次是:其中与平方根成正比,且当为4(万元)时为1(万元),又与成正比,当为4(万元)时也是1(万元);某人甲有3万元资金投资. (1)分别求出,与的函数关系式; (2)请帮甲设计一个合理的投资方案,使其获利最大,并求出最大利润是多少?
已知函数f(x)=(A>0,>0,)的图象的一部分如下图所示. (1)求函数f(x)的解析式. (2)当x(-6,2)时,求函数g(x)= f(x+2)的单调递增区间.
已知 (1)化简; (2)若是第三象限角,且,求的值.
已知. (1)求的单调增区间; (2)求图象的对称轴的方程和对称中心的坐标;(3)在给出的直角坐标系中,请画出在区间[]上的图象.