×（﹣
）2﹣2×（﹣
）如图，二次函数 图象的顶点为 ，对称轴是直线 ，一次函数 的图象与 轴交于点 ，且与直线 关于 的对称直线交于点 ．
（1）点 的坐标是 ；
（2）直线 与直线 交于点 ， 是线段 上一点（不与点 、 重合），点 的纵坐标为 ．过点 作直线与线段 、 分别交于点 、 ，使得 与 相似．
①当 时，求 的长；
②若对于每一个确定的 的值，有且只有一个 与 相似，请直接写出 的取值范围 ．
（材料阅读）
地球是一个球体，任意两条相对的子午线都组成一个经线圈（如图1中的 ．人们在北半球可观测到北极星，我国古人在观测北极星的过程中发明了如图2所示的工具尺（古人称它为“复矩”），尺的两边互相垂直，角顶系有一段棉线，棉线末端系一个铜锤，这样棉线就与地平线垂直．站在不同的观测点，当工具尺的长边指向北极星时，短边与棉线的夹角 的大小是变化的．
（实际应用）
观测点 在图1所示的 上，现在利用这个工具尺在点 处测得 为 ，在点 所在子午线往北的另一个观测点 ，用同样的工具尺测得 为 ． 是 的直径， ．
（1）求 的度数；
（2）已知
，求这两个观测点之间的距离即
上
的长．
取
陈老师对他所教的九（1）、九（2）两个班级的学生进行了一次检测，批阅后对最后一道试题的得分情况进行了归类统计（各类别的得分如下表），并绘制了如图所示的每班各类别得分人数的条形统计图（不完整）．
各类别的得分表
得分 |
类别 |
0 |
：没有作答 |
1 |
：解答但没有正确 |
3 |
：只得到一个正确答案 |
6 |
：得到两个正确答案，解答完全正确 |
已知两个班一共有 的学生得到两个正确答案，解答完全正确，九（1）班学生这道试题的平均得分为3.78分．请解决如下问题：
（1）九（2）班学生得分的中位数是 ；
（2）九（1）班学生中这道试题作答情况属于 类和 类的人数各是多少？
在三角形纸片 （如图1）中， ， ．小霞用5张这样的三角形纸片拼成了一个内外都是正五边形的图形（如图2）．
（1） ；
（2）求正五边形 的边 的长．
参考值： ， ， ．
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