为治疗一种慢性病,某医药研究所研究出一种新型药物,病人按规定的剂量服用该药物后,测得每毫升血液中含药量(毫克)与时间(小时)满足:前1小时内成正比例递增,1小时后按指数型函数(为常数)衰减.如图是病人按规定的剂量服用该药物后,每毫升血液中药物含量随时间变化的曲线.(1)求函数的解析式;(2)已知每毫升血液中含药量不低于0.5毫克时有治疗效果,低于0.5毫克时无治疗效果.求病人一次服药后的有效治疗时间为多少小时?
已知数列的前n项和为,对一切正整数n,点都在函数的图像上,且在点处的切线的斜率为 (I)求数列的通项公式; (II)若,求数列的前n项和
(本小题满分12分)已知△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足, 设∥,试求角B的大小。
(本小题满分12分)已知函数 (1)若曲线在处与直线相切,求的值; (2)若在区间内有极值,求的取值范围.
(本小题满分10分)已知集合是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在,使得成立. (1)试判断函数是否属于集合?请说明理由; (2)设函数,求实数的取值范围.
(本题10分)已知指数函数满足:g(2)=4,定义域为的函数是奇函数。 (1)确定的解析式; (2)求m,n的值; (3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围。