已知抛物线 (1)填空:抛物线的顶点坐标是( , ),对称轴是 ; (2)已知y轴上一点A(0,-2),点P在抛物线上,过点P作PB⊥x轴,垂足为B.若△PAB是等边三角形,求点P的坐标; (3)在(2)的条件下,点M在直线AP上.在平面内是否存在点N,使以点O、点A、点M、点N为顶点的四边形为菱形?若存在,直接写出所有满足条件的点N的坐标;若不存在,请说明理由.
在数学活动课上,同学们用一根长为1米的细绳围矩形小明围出了一个面积为600㎝2的矩形,请你算一算,她围成的矩形的长和宽各是多少?小颖想用这根细绳围成一个面积尽可能大的矩形,请你用所学过的知识帮他分析应该怎么围,并求出最大面积.
云南某蔬菜有限公司一年四季都有大量新鲜蔬菜销往全国各地,已成为我省经济发展的重要项目。近年来它的蔬菜产值不断增加,2009年蔬菜的产值是640万元,2011年产值达到1000万元。这两年的蔬菜产值增长率相同,求蔬菜产值的年平均增长率是多少?若2012年蔬菜产值继续稳步增长(即年增长率与前两年的年增长率相同),那么请你估计2012年该公司的蔬菜产值将达到多少万元?
如图,在△ABC中,AC="BC," AB=6,O为AB的中点,且以O为圆心的半圆与AC,BC分别相切于点D,E;求半圆O的半径;求图中阴影部分的面积.
先化简,再求值:,其中
如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,在平面直角坐标系中,已知,ΔABO的三个顶点的坐标分别为A(2,2),B(0,4),O(0,0)画出ΔABO绕点O逆时针旋转900后得到的Δ0并写出点A,B的坐标;求旋转过程中动点B所经过的路径长。