若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过时,则视为合格品,否则视为不合格品.在近期一次产品抽样检查中,从某厂生产的此种产品中,随机抽取5000件进行检测,结果发现有50件不合格品.计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位:)将所得数据分组,得到如下频率分布表:(1)将上面表格中缺少的数据填充完整;(2)估计该厂生产的此种产品中,不合格的直径长与标准值的差落在区间内的概率(3)现对该厂这种产品的某个批次进行检查,结果发现有20件不合格品,据此估算这批产品中的合格品的件数.
(本小题满分12分) 已知椭圆C短轴的一个端点为(0,1),离心率为, (1)求椭圆的标准方程; (2)设直线交椭圆C于A、B两点,求线段AB的长.
(本小题满分12分) 在中,角A、B、C所对边分别是a、b、c,,求.
(本小题满分12分) 设有两个命题p:关于x的不等式(a > 0,且a ≠ 1)的解集是{ x | x < 0 };q:函数的定义域为R.如果为真命题,为假命题, 求实数a的取值范围.
(本小题满分10分) 已知: 函数, (1)求的定义域; (2)解关于x的不等式.
设数列的前项和为, 已知,. (1)设,证明数列是等比数列; (2)求数列的通项公式; (3)设,求数列的前n项和.