若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过时,则视为合格品,否则视为不合格品.在近期一次产品抽样检查中,从某厂生产的此种产品中,随机抽取5000件进行检测,结果发现有50件不合格品.计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位:)将所得数据分组,得到如下频率分布表:(1)将上面表格中缺少的数据填充完整;(2)估计该厂生产的此种产品中,不合格的直径长与标准值的差落在区间内的概率(3)现对该厂这种产品的某个批次进行检查,结果发现有20件不合格品,据此估算这批产品中的合格品的件数.
(Ⅰ)求证:数列{xn}是等比数列; (Ⅱ)设满足ys=,yt=(s,t∈N,且s≠t)共中a为常数,且1<a<,试判断,是否存在自然 数M,使当n>M时,xn>1恒成立?若存在,求出相应的M;若不存在,请说明理由
为上的点,且,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:平面; (Ⅲ)求三棱锥的体积
已知函数. (1)若点()为函数与的图象的公共点,试求实数的值; (2)设是函数的图象的一条对称轴,求的值; (3)求函数的值域
已知函数y="f(x)=" (a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函数,当x>0时,f(x)有最小值2,其中b∈N且f(1)< (1)试求函数f(x)的解析式; (2)问函数f(x)图象上是否存在关于点(1,0)对称的两点,若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由。
设的定义域,对于任意正实数m,n恒有,且当时,. (1)求的值;(2)求证:在上是增函数; (3)解关于x的不等式,其中.