已知抛物线,过其焦点且斜率为-1的直线交抛物线于两点,若线段的中点的纵坐标为-2(1)求抛物线的方程;(2)过点的直线交抛物线于两不同点,交轴于点,已知,则是否为定值?若是,求出其值;若不是,说明理由.
已知数列的前项和是,且.求数列的通项公式;
若x,,且,求u=x+y的最小值.
已知数列满足:.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.
某开发商用9000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼,规划要求写字楼每层建筑面积为2000平方米.已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4000元,从第二层开始,每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加100元.(1)若该写字楼共x层,总开发费用为y万元,求函数y=f(x)的表达式;(总开发费用=总建筑费用+购地费用)(2)要使整幢写字楼每平方米的平均开发费用最低,该写字楼应建为多少层?
变量x、y满足(1)设z=,求z的最小值;(2)设z=x2+y2,求z的取值范围.