已知命题:,是方程的两个实根,且不等式对任意恒成立;命题:不等式有解,若命题为真,为假,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)两城相距,在两地之间距城的地建一核电站给两城供电,为保证城市安全,核电站距市距离不得少于.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比,比例系数.若城供电量为亿度/月,城为亿度/月. (I)把月供电总费用表示成的函数,并求定义域; (II)核电站建在距城多远,才能使供电费用最小.
(本小题满分12分)直线经过点,且与圆相交,截得弦长为,求的方程.
(本小题满分12分)如图是一个几何体的正视图和俯视图. (I)画出其侧视图,试判断该几何体是什么几何体; (II)求出该几何体的全面积; (III)求出该几何体的体积.
(本小题满分12分)求经过两直线和的交点且与直线垂直的直线方程.
(本题满分18分) 本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分. 设,对于项数为的有穷数列,令为中最大值,称数列为的“创新数列”.例如数列3,5,4,7的创新数列为3,5,5,7. 考查自然数的所有排列,将每种排列都视为一个有穷数列. (1)若,写出创新数列为3,4,4,4的所有数列; (2)是否存在数列的创新数列为等比数列?若存在,求出符合条件的创新数列;若不存在,请说明理由. (3)是否存在数列,使它的创新数列为等差数列?若存在,求出满足所有条件的数列的个数;若不存在,请说明理由.