如图,点P是∠ABC的平分线上一点,PM⊥AB,PN⊥BC,垂足分别是M、N.求证:(1)∠PMN=∠PNM;(2)BM=BN.
如图,已知AB是⊙O的直径,PB为⊙O的切线,B为切点,OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E. (1)求证:∠OPB=∠AEC; (2)若点C为半圆的三等分点,请你判断四边形AOEC为哪种特殊四边形?并说明理由.
已知二次函数y=x2+2x+m的图象C1与x轴有且只有一个公共点.(1)求C1的顶点坐标;(2)将C1向下平移若干个单位后,得抛物线C2,如果C2与x轴的一个交点为A(﹣3,0),求C2的函数关系式,并求C2与x轴的另一个交点坐标;
如图,放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm,灯罩BC长为30cm,底座厚度为2cm,灯臂与底座构成的∠BAD=60°.使用发现,光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°,此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm?(结果精确到0.1cm,参考数据:≈1.732)
当时,求的值.
计算: