一个袋中装有5个形状大小完全相同的球,其中有2个红球,3个白球.(1)从袋中随机取两个球,求取出的两个球颜色不同的概率;(2)从袋中随机取一个球,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,求两次取出的球中至少有一个红球的概率.
设数列{an}满足当n>1时,.(1)求证:数列为等差数列;(2)试问a1a2是否是数列{an}中的项.如果是,是第几项;如果不是,说明理由.
,的夹角为120°,||=1,||=3.(1)7;(2).
设函数f(x)=﹣x(x∈R),其中m>0.(1)当m=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率;(2)求函数f(x)的单调区间与极值;(3)已知函数f(x)有三个互不相同的零点0,x1,x2,且x1<x2,若对任意的x∈[x1,x2],f(x)>f(1)恒成立,求m的取值范围.
已知{an}的前n项和Sn,an>0且an2+2an=4Sn+3(1)求{an}的通项公式;(2)若bn=,求{bn}的前n项和Tn.
如图,墙上有一壁画,最高点A离地面4米,最低点B离地面2米.观察者从距离墙x(x>1)米,离地面高a(1≤a≤2)米的C处观赏该壁画,设观赏视角∠ACB=θ.(1)若a=1.5,问:观察者离墙多远时,视角θ最大?(2)若tanθ=,当a变化时,求x的取值范围.