记集合,集合.(1)若,求;(2)若,求实数的取值范围.
(本小题共14分)已知动点在角的终边上.(1)若,求实数的值;(2)记,试用将S表示出来.
已知椭圆的离心率为,为椭圆的左右焦点,;分别为椭圆的长轴和短轴的端点(如图) .若四边形的面积为.(Ⅰ)求椭圆的方程.(Ⅱ)抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,过点任意作一条直线,交抛物线于两点. 证明:以为直径的所有圆是否过抛物线上一定点.
已知函数,,.(Ⅰ)当,求使恒成立的的取值范围;(Ⅱ)设方程的两根为(),且函数在区间上的最大值与最小值之差是8,求的值.
数列满足.(Ⅰ)若是等差数列,求其通项公式;(Ⅱ)若满足,为的前项和,求
已知三棱柱,底面为正三角形,平面,,为中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.