已知圆:,点(1, 0),点在圆上运动, 的垂直平分线交于点. (1) 求动点的轨迹的方程; (2)设分别是曲线上的两个不同点,且点在第一象限,点在第三象限,若,为坐标原点,求直线的斜率; (3)过点的动直线交曲线于两点,求证:以为直径的圆恒过定点
本小题满分14分)已知α是第三象限角,且f(α)=.(1)化简f(α), (2)若cos(α-)=, 求f(α)的值.
已知函数.(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围。
、统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:已知甲、乙两地相距100千米。(Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?(Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
当时,,(Ⅰ)求,,,;(Ⅱ)猜想与的关系,并用数学归纳法证明.
直线分抛物线与轴所围成图形为面积相等的两个部分,求的值.