定义域为的函数满足：对任意的有，且当时，有，．（1）证明：在上恒成立；（2）证明：在上是减函数；（3）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
如图，空间四边形中，分别是的中点，且，． （1）求证：平面； （2）求证：四边形是矩形．
已知的顶点、、，边上的中线所在直线为． （Ⅰ）求的方程； （Ⅱ）求点关于直线的对称点的坐标．
设函数是定义在上的减函数，并且满足，且． （1）求的值； （2）如果，求的取值范围．
已知集合,，，且,求的取值范围．
已知函数 （1）当时，求函数的最大值和最小值； （2）求实数的取值范围，使得函数在区间上是单调函数．
的函数
满足：对任意的
有
，且当
时，有
，
．
在
恒成立，求实数
的取值范围．
中，
分别是
的中点，且
，
．
平面
；
的顶点
、
、
，
边上的中线所在直线为
．
关于直线
是定义在
上的减函数，并且满足
，且
．
的值； 
，求
的取值范围．
,
，
，且
,求
的取值范围．
时，求函数的最大值和最小值；
的取值范围，使得函数
在区间
上是单调函数．
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