如图,已知AB=AC,AD=AE.求证:BD=CE.
某校为了推进学校均衡发展,计划再购进一批图书,丰富学生的课外阅读.为了解学生对课外阅读的需求情况,学校对学生所喜爱的读物: A.文学, B.艺术, C.科普, D.生活, E.其他,进行了随机抽样调查(规定每名学生只能选其中一类读物),并将调查结果绘制成以下不完整的统计图表.
(1) a= , b= ,请补全条形统计图;
(2)如果全校有2500名学生,请你估计全校有多少名学生喜爱科普读物;
(3)学校从喜爱科普读物的学生中选拔出2名男生和3名女生,并从中随机抽取2名学生参加科普知识竞赛,请你用树状图或列表法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率.
如图,若要在宽 AD为20米的城南大道两边安装路灯,路灯的灯臂 BC长2米,且与灯柱 AB成 120°角,路灯采用圆锥形灯罩,灯罩的轴线 CO与灯臂 BC垂直,当灯罩的轴线 CO通过公路路面的中心线时照明效果最好,此时,路灯的灯柱 AB高应该设计为多少米(结果保留根号)?
如图,在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系,已知 ΔABC三个顶点分别为 A(−1,2)、 B(2,1)、 C(4,5).
(1)画出 ΔABC关于 x轴对称的△ A1B1C1;
(2)以原点 O为位似中心,在 x轴的上方画出△ A2B2C2,使△ A2B2C2与 ΔABC位似,且位似比为2,并求出△ A2B2C2的面积.
如右图,在 ▱中, E 、 F 分别是 AB 、 CD 延长线上的点,且 BE = DF ,连接 EF 交 AD 、 BC 于点 G 、 H .求证: FG = EH .
今年5月份,我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动,赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩,按得分划分为 A , B , C , D 四个等级,并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图:
等级
成绩 ( s )
频数(人数)
A
90 < s ⩽ 100
4
B
80 < s ⩽ 90
x
C
70 < s ⩽ 80
16
D
s ⩽ 70
6
根据以上信息,解答以下问题:
(1)表中的 x = ;
(2)扇形统计图中 m = , n = , C 等级对应的扇形的圆心角为 度;
(3)该校准备从上述获得 A 等级的四名学生中选取两人做为学校“五好小公民”志愿者,已知这四人中有两名男生(用 a 1 , a 2 表示)和两名女生(用 b 1 , b 2 表示),请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是 a 1 和 b 1 的概率.