已知数列的前n项和.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)令,试比较与的大小,并予以证明.
已知椭圆与轴,轴的正半轴分别交于A,B两点,原点O到直线AB的距离为该椭圆的离心率为(1)求椭圆的方程(2)是否存在过点P(的直线与椭圆交于M,N两个不同的点,使成立?若存在,求出的方程;若不存在,说明理由。
某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入(单位:千元)的数据如下表
(1)求y关于的线性回归方程(2)判断y与之间是正相关还是负相关?(3)预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入。附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,
某城市100户居民的月平均用电量(单位:度),以[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]分组的频率分布直方图如图. (1)求直方图中x的值; (2)求月平均用电量的众数和中位数; (3)在月平均用电量为[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]的四组用户中,用分层抽样的方法抽取11户居民,则月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取多少户?
已知椭圆C的两焦点分别为,长轴长为6,(1)求椭圆C的标准方程;(2)已知过点(0,2)且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度
以下茎叶图记录了甲,乙两组各四名同学的植树棵树,乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示。(1)如果X=8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差;(2)如果X=9,分别从甲,乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵树为19的概率.