等边三角形
的边长为3，点
分别是边
上的点，且满足
（如图1）．将
沿DE折起到
的位置，使二面角
为直二面角，连结
、
（如图2）．
（1）求证：
平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使直线
与平面
所成的角为60°？若存在，求出PB的长；若不存在，请说明理由．
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已知
的展开式记为
，
的展开式记为
．已知的奇数项的二项式系数的和比的偶数项的二项式系数的和大496．
（1）求中二项式系数最大的项；
（2）求中的有理项；
（3）确定实数
的值，使与中有相同的项，并求出相同的项．
从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲，分别按下列要求，各有多少种不同选法？
（1）男、女同学各2名；
（2）男、女同学分别至少有1名；
（3）在（2）的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出．
在区间
上递减；命题q：方程
有两个不相等的负实数根.如果p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围.
和
均为实数，其中
在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．
，且函数
的图象关于原点
的定义域和值域均为[m，n]，且其解析式为相关知识点
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