已知曲线的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是：求直线与曲线相交所成的弦的弦长．
已知中，，.设，记. （1）求的解析式及定义域； （2）设，是否存在实数，使函数的值域为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
如图,已知圆锥体的侧面积为，底面半径和互相垂直，且，是母线的中点. （1）求圆锥体的体积； （2）异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数表示）．
已知函数，的图像分别与轴、轴交于、两点，且，函数. 当满足不等式时，求函数的最小值.[
已知点列满足：，其中，又已知，． （I）若，求的表达式； （II）已知点B，记，且成立，试求a的取值范围； （III）设（2）中的数列的前n项和为，试求：。
已知点为圆上的动点，且不在轴上，轴，垂足为，线段中点的轨迹为曲线，过定点任作一条与轴不垂直的直线，它与曲线交于、两点。 （I）求曲线的方程； （II）试证明：在轴上存在定点，使得总能被轴平分
的极坐标方程是
．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程是：
求直线
中，
，
.设
，记
.
的解析式及定义域；
，是否存在实数
，使函数
的值域为
？若存在，求出
的侧面积为
，底面半径
和
互相垂直，且
，
是母线
的中点.
所成角的大小（结果用反三角函数表示）．
，
的图像分别与
轴、
轴交于
、
两点，且
，函数
. 当
时，求函数
的最小值.[
满足：
，其中
，又已知
，
．
，求
的表达式；
，记
，且
成立，试求a的取值范围；
的前n项和为
，试求：
。
为圆
上的动点，且
轴上，
轴，垂足为
，线段
中点
的轨迹为曲线
，过定点
任作一条与
轴不垂直的直线
，它与曲线
、
两点。
，使得
总能被
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