已知抛物线，焦点为，准线为，抛物线上一点的横坐标为3，且点到准线的距离为5.（1）求抛物线的方程；（2）若为抛物线上的动点，求线段的中点的轨迹方程.
已知数列中，，． （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）若数列中，，， 证明：，．
已知椭圆的左、右焦点分别为，．过的直线交椭圆于两点，过的直线交椭圆于两点，且，垂足为． （Ⅰ）设点的坐标为，证明：； （Ⅱ）求四边形的面积的最小值．
设函数． （Ⅰ）证明：的导数； （Ⅱ）若对所有都有，求的取值范围．
已知函数。 （Ⅰ）设，讨论的单调性； （Ⅱ）若对任意恒有，求的取值范围。
设数列的前项的和， （Ⅰ）求首项与通项； （Ⅱ）设，，证明：.
，焦点为
，准线为
，抛物线
上一点
的横坐标为3，且点
为抛物线
的中点
的轨迹方程.
中
，
，
．
中
，
，
，
的左、右焦点分别为
，
．过
两点，过
两点，且
，垂足为
．
，证明：
；
的面积的最小值．
．
的导数
；
都有
，求
的取值范围．
。
，讨论
的单调性；
恒有
，求
的取值范围。
的前
项的和
，
与通项
；
，
.
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