已知抛物线,焦点为,准线为,抛物线上一点的横坐标为3,且点到准线的距离为5.(1)求抛物线的方程;(2)若为抛物线上的动点,求线段的中点的轨迹方程.
已知(1)求函数在上的最小值(2)对一切的恒成立,求实数a的取值范围(3)证明对一切,都有成立
已知(Ⅰ)如果函数的单调递减区间为,求函数的解析式;(Ⅱ)对一切的,恒成立,求实数的取值范围
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的房顶和外墙需要建造隔热层,某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元,该建筑物每年的能源消耗费用为C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:C(x)=(0x10),若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元。设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。(1)求k的值及f(x)的表达式;(2)隔热层修建多厚时,总费用f(x)达到最小,并求最小值。
设.(1)求函数的单调区间;(2)若当时恒成立,求的取值范围。
已知函数在处有极大值7.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)求在=1处的切线方程.