山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售可增加20千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,请回答:(1)每千克核桃应降价多少元?(2)在(1)问的条件下,平均每天获利不变,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?(3)写出每天总利润与降价元的函数关系式,为了使每天的利润最大,应降价多少元?
如图8,在矩形ABCD中,E是BC边上的点,,DF⊥AE,垂足为F,连接DE. (1)求证:; (2)若,,求的值.
在一个不透明的口袋中装有白、黄两种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中黄球有1个,从袋中任意摸出一个球是黄球的概率为. (1)求袋中白球的个数; (2)第一次摸出一个球,做好记录后放回袋中,第二次再摸出一个球,请用列表或画树状图的方法求两次都摸到黄球的概率.
如图7,是⊙的直径,AC与⊙相切,切点为A,D为⊙上一点,AD与OC相交于点E,且. (1)求证:∥; (2)若,,求线段CE的长.
如图6,小明以3米/秒的速度从山脚A点爬到山顶B点,已知点B到山脚的垂直距离为24米,且山坡坡角的度数为,问小明从山脚爬上山顶需要多少时间?(结果精确到)(参考数据:,,)
先化简、再求值:,其中.