如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图,已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心,支架CD与水平面AE垂直,AB=150厘米,∠BAC=30°,另一根辅助支架DE=76厘米,∠CED=60°.(1)求垂直支架CD的长度。(结果保留根号)(2)求水箱半径OD的长度。(结果精确到0.1,参考数据:,)
已知:二次函数y=x2+bx-3的图象经过点A(2,5).(1)求二次函数的解析式;(2)求二次函数的图象与x轴的交点坐标;(3)将(1)中求得的函数解析式用配方法化成y=(x-h)2+k的形式.
解方程(1)(x-1)2=4(2)3x2+5(2x+1)=0(3)x2-3x-4=0(4)(y+2)2=(3y-1)2.
已知二次函数的图像经过点P(0,)、A(5,0)、B(1,0).(1)求该二次函数的解析式;(2)点C在该二次函数的图像上,当△ABC的面积为12时,求点C坐标;(3)在(2)的条件下,求△ABC外接圆圆心点D的坐标.
已知二次函数中,函数与自变量的部分对应值如下表:
(1)求该二次函数的关系式; (2)当为何值时,有最大值,最大值是多少? (3)若,两点都在该函数的图象上,试比较与的大小.
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=" 3" cm,BC=" 4" cm.点P从点A出发,以1 cm/s的速度沿AB运动;同时,点Q从点B出发,以2 cm/s的速度沿BC运动.当点Q到达点C时,P、Q两点同时停止运动.(1)试写出△PBQ的面积 S (cm2)与动点运动时间 t (s)之间的函数表达式;(2)运动时间 t 为何值时,△PBQ的面积最大?最大值是多少?.