如图,在正方形ABCD中,E为边AD的中点,且DF:CF=1:3,连接EF并延长交BC的延长线于点G,(1)求证:△ABE∽△DEF;(2)若正方形的边长为4,求BG的长.
在小正方形组成的15×15的网络中,四边形ABCD和四边形的位置如图所示。 ⑴现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转900,画出相应的图形; ⑵若四边形ABCD平移后,与四边形成轴对称,写出满足要求的一种平移方法,并画出平移后的图形 .
已知与成正比例函数关系,且时,。 (1)写出与之间的函数关系式; (2)求当时,的值; (3)求当时,的值。
已知一次函数. (1)画出该函数的图象; (2)根据图象回答:当x取何值时,y>0?
计算: (1) (2)已知某数的平方根是和,求的值。
如图,在平面直角坐标系中,已知点坐标为(2,4),直线与轴相交于点,连结,抛物线从点沿方向平移,与直线交于点,顶点到点时停止移动. (1)求线段所在直线的函数解析式; (2)设抛物线顶点的横坐标为, ①用的代数式表示点的坐标; ②当为何值时,线段最短; (3)当线段最短时,相应的抛物线上是否存在点,使△的面积与△的面积相等,若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.