“端午”节前,第一次爸爸去超市购买了大小、质量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干,放入不透明的盒中,此时随机取出火腿粽子的概率为;妈妈发现小亮喜欢吃的火腿粽子偏少,第二次妈妈又去买了同样的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中,这时随机取出火腿粽子的概率为(1)请计算出第一次爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只?(2)若妈妈从盒中取出火腿粽子6只、豆沙粽子7只送爷爷和奶奶后,再让小亮从盒中不放回地任取2只,问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少?
先化简,再求值:,其中
如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.
解方程:.
我们知道,经过原点的抛物线解析式可以是。 (1)对于这样的抛物线: 当顶点坐标为(1,1)时,a=; 当顶点坐标为(m,m),m≠0时,a 与m之间的关系式是; (2)继续探究,如果b≠0,且过原点的抛物线顶点在直线上,请用含k的代数式表示b; (3)现有一组过原点的抛物线,顶点A1,A2,…,An在直线上,横坐标依次为1,2,…,n(n为正整数,且n≤12),分别过每个顶点作x轴的垂线,垂足记为B1,B2,B3,…,Bn,以线段AnBn为边向右作正方形AnBnCnDn,若这组抛物线中有一条经过点Dn,求所有满足条件的正方形边长。
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=450,P是BC边上一点,△PAD的面积为,设AB=x,AD=y。 (1)求y与x的函数关系式; (2)若∠APD=450,当y=1时,求PB·PC的值; (3)若∠APD=900,求y的最小值。