已知函数.(1)讨论函数的单调性;(2)若对于任意的恒成立,求的范围.
(本小题满分13分) 设关于的一元二次方程()有两根和,且满足. (Ⅰ)试用表示; (Ⅱ)求证:数列是等比数列; (Ⅲ)当时,求数列的通项公式,并求数列的前项和.
(本小题满分13分) 已知函数,. (Ⅰ)设是函数图象的一条对称轴,求的值; (Ⅱ)求函数的单调递增区间.
(本小题满分12分) 在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1,2,3,4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个球被取出的可能性相等. (Ⅰ)求取出的两个球上标号为相同数字的概率; (Ⅱ)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率.
(本小题满分12分) 如图,在三棱锥P—ABC中,PC⊥底面ABC,AB⊥BC,D,E分别是AB,PB的中点. (Ⅰ)求证:DE∥平面PAC. (Ⅱ)求证:AB⊥PB; (Ⅲ)若PC=BC,求二面角P—AB—C的大小.
(本小题满分12分) 已知函数()的最小正周期为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数在区间上的取值范围.