已知函数.(1)试求在区间上的最大值;(2)若函数在区间上单调递增,试求m的取值范围.
(本小题满分14分)2014年8月以“分享青春,共筑未来”为口号的青奥会在江苏南京举行, 为此某商店经销一种青奥会纪念徽章,每枚徽章的成本为30元,并且每卖出一枚徽章需向相关部门上缴元(为常数,),设每枚徽章的售价为元(35).根据市场调查,日销售量与(为自然对数的底数)成反比例.已知当每枚徽章的售价为40元时,日销售量为10枚. (1)求该商店的日利润与每枚徽章的售价的函数关系式; (2)当每枚徽章的售价为多少元时,该商店的日利润最大?并求出的最大值.
(本小题满分14分)在四棱锥中,平面,是边长为4的正三角形,与的交点恰好是中点,又,点在线段上,且. (1)求证:; (2)求证:平面.
(本小题满分14分)如图,在平面上,点,点在单位圆上,() (1)若点,求的值; (2)若,,求.
(本小题满分10分)设且,集合的所有个元素的子集记为. (1)求集合中所有元素之和; (2)记为中最小元素与最大元素之和,求的值.
(选修4-5:不等式选讲) 设正数满足,求的最小值.