如图,点A从原点出发沿数轴向左运动,同时点B从原点出发沿数轴向右运动,4秒钟后,两点相距16个单位长度,已知点B的速度是点A的速度的3倍.(速度单位:单位长度/秒) (1)求出点A、点B运动的速度,并在数轴上标出点A、B两点运动4秒后所在的位置;(2)若A、B两点从(1)中位置开始,仍以原来的速度同时沿数轴向左运动,几秒时原点恰好处在点A点B的正中间?(3)若A、B两点从(1)中的位置开始,仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时,几秒后两个点之间的距离是10个单位长度?
计算:
如图,在直角梯形中,∥,,点为坐标原点,点在轴的正半轴上,对角线,相交于点,,. (1)线段的长为,点的坐标为; (2)求△的面积; (3)求过,,三点的抛物线的解析式; (4)若点在(3)的抛物线的对称轴上,点为该抛物线上的点,且以,,,四点为顶点的四边形为平行四边形,求点的坐标.
为的直径,为弦,且,垂足为. (1)如果的半径为4,,求的度数; (2)若点为的中点,连结,.求证:平分; (3)在(1)的条件下,圆周上到直线距离为3的点有多少个?并说明理由.
去冬今春,我市部分地区遭受了罕见的旱灾,“旱灾无情人有情”.某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件,其中饮用水比蔬菜多80件. (1)求饮用水和蔬菜各有多少件? (2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件,每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件.则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来; (3)在(2)的条件下,如果甲种货车每辆需付运费400元,乙种货车每辆需付运费360元.运输部门应选择哪种方案可使运费最少?最少运费是多少元?
李明骑自行车去上学途中,经过先上坡后下坡的一条路段,在这段路上所走的路程(米)与时间(分钟)之间的函数关系如图所示.根据图象,解答下列问题: (1)求李明上坡时所走的路程(米)与时间t(分钟)之间的函数关系式和下坡时所走的路程(米)与时间t(分钟)之间的函数关系式; (2)若李明放学后按原路返回,且往返过程中,上坡的速度相同,下坡的速度也相同,问李明返回时走这段路所用的时间为多少分钟?