如图,点A从原点出发沿数轴向左运动,同时点B从原点出发沿数轴向右运动,4秒钟后,两点相距16个单位长度,已知点B的速度是点A的速度的3倍.(速度单位:单位长度/秒) (1)求出点A、点B运动的速度,并在数轴上标出点A、B两点运动4秒后所在的位置;(2)若A、B两点从(1)中位置开始,仍以原来的速度同时沿数轴向左运动,几秒时原点恰好处在点A点B的正中间?(3)若A、B两点从(1)中的位置开始,仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时,几秒后两个点之间的距离是10个单位长度?
如图,已知点O为直线AB上一点,OD平分∠AOC,OE平分∠COB,试说明:OD⊥OE.
观察图形,寻找对顶角(不含平角).(1)两条直线相交于一点,如图①,共有________对对顶角;(2)三条直线相交于一点,如图②,共有________对对顶角;(3)四条直线相交于一点,如图③,共有________对对顶角;(4)根据填空结果探究:当n条直线相交于一点时,所构成的对顶角的对数与直线条数之间的关系;(5)根据探究结果,试求2015条直线相交于一点时,所构成对顶角的对数.
如图,这是某城市古建筑群中一座古塔底部的建筑平面图,请你利用学过的知识设计如何测量出古塔外墙底部的∠ABC大小的方案,并说明理由.
按图的方法折纸,然后回答问题:(1)∠2是多少度?为什么?(2)∠1与∠3有何关系?(3)∠1与∠AEC,∠3与∠BEF分别有何关系?
如图①,∠AOB,∠COD都是直角.(1)试猜想∠AOD和∠BOC在数量上是否存在相等、互余或互补关系,你能说明你猜想的正确性吗?(2)当∠COD绕点O旋转到如图②的位置时,你的猜想还成立吗?为什么?