如图,点A从原点出发沿数轴向左运动,同时点B从原点出发沿数轴向右运动,4秒钟后,两点相距16个单位长度,已知点B的速度是点A的速度的3倍.(速度单位:单位长度/秒) (1)求出点A、点B运动的速度,并在数轴上标出点A、B两点运动4秒后所在的位置;(2)若A、B两点从(1)中位置开始,仍以原来的速度同时沿数轴向左运动,几秒时原点恰好处在点A点B的正中间?(3)若A、B两点从(1)中的位置开始,仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时,几秒后两个点之间的距离是10个单位长度?
先化简,再求值:(每小题6分,共12分) (1),其中x =" –" 2; (2),其中
计算:(每小题6分,共24分) (1) (2) (3) (4)
(9分) 如图①,E、F分别为线段AC上的两个动点,且DE⊥AC于E, BF⊥AC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于点M。 (1)求证:MB=MD,ME=MF (2)当E、F两点移动到如图②的位置时,其余条件不变,上述结论能否成立?若成立请给予证明;若不成立请说明理由。
如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时, (1)写出图中一对全等的三角形,并写出它们的所有对应角; (2)设的度数为x,∠的度数为,那么∠1,∠2的度数分别是多少?(用含有x或y的代数式表示) (3)∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请找出这个规律.
(7分)如图,D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB, 求证:AD=CF.