选修4-4;坐标系与参数方程在直角坐标系中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为,M,N分别为C与x轴,y轴的交点.(1)写出C的直角坐标方程,并求M、N的极坐标;(2)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程.
(本小题12分)设数列的前项和为,已知. (1)求数列的通项公式; (2)在与之间插入个数,使这个数组成一个公差为的等差数列.求证:.
(本小题12分)已知函数在点(1,f(1))处的切线方程为x+y=2. (1)求a,b的值; (2)对函数f()定义域内的任一个实数x,f()<恒成立,求实数m的取值范围.
(本小题12分)设函数 (1)把函数的图像向右平移个单位,再向下平移个单位得到函数的图像,求函数在区间上的最小值,并求出此时的值; (2)已知△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若.求a的最小值.
(本小题满分12分)中,角、、的对边分别为、、.向量 与向量共线. (1)求角的大小; (2)设等比数列中,,,记,求的前项和.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为,b=5,△ABC的面积为. (1)求a,c的值; (2)求的值.