选修4-4;坐标系与参数方程在直角坐标系中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为,M,N分别为C与x轴,y轴的交点.(1)写出C的直角坐标方程,并求M、N的极坐标;(2)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程.
如图,正方形的边长为2,分别为的中点,在五棱锥中,为棱的中点,平面与棱分别交于点. (1)求证:; (2)若底面,且,求直线与平面所成角的大小,并求线段的长.
如图,在三棱锥PABC中,D,E,F分别为棱PC,AC,AB的中点。已知PA⊥AC,PA=6,BC=8,DF=5. 求证:(1)直线PA∥平面DEF; (2)平面BDE⊥平面ABC.
如图三棱柱中,侧面为菱形,. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)若,,AB=BC,求二面角的余弦值.
三棱锥及其侧视图、俯视图如图所示。设,分别为线段,的中点,为线段上的点,且。 (1)证明:为线段的中点; (2)求二面角的余弦值。
如图,在四棱柱中,底面是等腰梯形,,是线段的中点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若垂直于平面且,求平面和平面所成的角(锐角)的余弦值.