如图1,在直角梯形中,,是的中点,是AC与的交点,将沿折起到图2中的位置,得到四棱锥.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)当平面平面时,四棱锥的体积为,求的值.
甲、乙两地相距S千米,汽车从甲地匀速驶到乙地,速度不得超过c千米/小时,已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成,可变部分与速度v(km/h)的平方成正比,比例系数为b,固定部分为a元 (1)把全程运输成本y(元)表示为v(km/h)的函数,并指出这个函数的定义域;(2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?
设f(x)是定义在R上的偶函数,其图像关于直线x=1对称,对任意x1、x2∈[0,],都有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2),且f(1)=a>0. (1)求f()、f();(2)证明f(x)是周期函数;(3)记an=f(2n+),求
若a>0,b>0,a3+b3=2,求证:a+b≤2,ab≤1。
已知i,m、n是正整数,且1<i≤m<n.(1)证明: niA<miA (2)证明: (1+m)n>(1+n)m
证明下列不等式:(1)若x,y,z∈R,a,b,c∈R+,则z2≥2(xy+yz+zx)(2)若x,y,z∈R+,且x+y+z=xyz,则≥2()