我校初2016级举行了初三体育测试,现随机抽取了部分学生的成绩为样本,按 A(优秀)、B(良好)、C(及格)、D(不及格)四个等级进行统计,并将统计结果制成如下统计图.如图,请你结合图表所给信息解答下列问题: (1)本次调查共随机抽取了_______名学生,其中∠1= (2)将条形统计图在图中补充完整; (3)初2016级目前举行了四次体育测试.小新同学第一次成绩为25分,第三次测试成绩为36分,若每次体育期末考试小欣体育成绩的增长率相同,求出这个增长率.
已知:在梯形中,点是的中点,是正三角形.动点P、Q分别在线段和上运动,且∠MPQ=60°保持不变. (1)求证:△BMP∽△CPQ (2)设PC=,MQ=求与的函数关系式; (3)在(2)中,当取最小值时,判断的形状,并说明理由.
已知,如图,D为△ABC内一点连接BD、AD,以BC为边在△ABC外作∠CBE=∠ABD,∠BCE=∠BAD,BE、CE交于E,连接DE. (1)求证: (2)求证:△DBE∽△ABC.
以下两图是一个等腰Rt△ABC和一个等边△DEF,要求把它们分别分割成三个三角形, 使分得的三个三角形互相没有重叠部分,并且△ABC中分得的三个小三角形和DEF中分得的三个小三角形分别相似.请画出两个三角形中的分割线,标出分割得到的小三角形中两个角的度数.
已知:在Rt△ABC,∠C=90°,D是BC边的中点,DE⊥AB于E,tanB=,AE=7,求DE。
对于抛物线 . (1)它与x轴交点的坐标为,与y轴交点的坐标为,顶点坐标为; (2)在坐标系中利用描点法画出此抛物线;
(3)利用以上信息解答下列问题:若关于x的一元二次方程(t为实数)在<x<的范围内有解,则t的取值范围是.