如图,AC是⊙O的直径,点B、D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAB=∠D=30°. (1)∠C的度数为 °; (2)判断直线AE与⊙O的位置关系,并说明理由; (3)当AB=2时,求图中阴影部分的面积(结果保留根号和π).
如图,矩形ABCD,E是AB上一点,且DE=AB,过C作CF⊥DE于F.(1)猜想:AD与CF的大小关系;(2)请证明上面的结论.
解方程组:.
(1)计算:(-2)0--|1-|+()-1(2)先化简,再求值:(1-)÷,其中a=2,b=-1.
如图1,P(m,n)是抛物线y=-1上任意一点,l是过点(0,-2)且与x轴平行的直线,过点P作直线PH⊥l,垂足为H. 【探究】 (1)填空:当m=0时,OP= ,PH= ;当m=4时,OP= ,PH= ; 【证明】 (2)对任意m,n,猜想OP与PH的大小关系,并证明你的猜想. 【应用】 (3)如图2,已知线段AB=6,端点A,B在抛物线y=-1上滑动,求A,B两点到直线l的距离之和的最小值.
数学活动--求重叠部分的面积.问题情境:数学活动课上,老师出示了一个问题:如图1,将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起,其中∠ACB=∠E=90°,BC=DE=6,AC=FE=8,顶点D与边AB的中点重合.(1)若DE经过点C,DF交AC于点G,求重叠部分(△DCG)的面积;(2)合作交流:“希望”小组受问题(1)的启发,将△DEF绕点D旋转,使DE⊥AB交AC于点H,DF交AC于点G,如图2,求重叠部分(△DGH)的面积.