甲乙两队进行拔河比赛,标志物先向甲队方向移动0.5m,后向乙队方向移动了0.8m,相持一会后又向乙队方向移动0.5m,随后向甲队方向移动了1.5m在一片欢呼声中,标志物再向甲队方向移动1.2m.若规定只要标志物向某队方向移动2m,则该队即可获胜,那么现在甲队获胜了吗?用计算说明理由.
某商场计划购进A,B两种新型节能台灯共100盏,这两种台灯的进价、售价如表所示:
(1)若商场预计进货款为3500元,则这两种台灯各购进多少盏?(2)若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少元?
如图,某中学教学楼BM上有一宣传牌AB,为了测量AB的高度,先在地面上用测角仪自C处测得宣传牌底部B的仰角是37°,然后将测角仪向教学楼方向移动了4m到达点F处,此时自E处测得宣传牌的顶部A的仰角为45°.已知测角仪的高度是1m,教学楼高17米,且点D,F、M在同一直线上,求宣传牌AB的高度(结果精确到0.1m,参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.81,tan37°≈0.75).
为了建设“魅力校园”,某学校准备推广由学生自行设计的礼仪校服.学生会设计了如图1的调查问卷,在全校学生中进行了一次调查,统计整理相关数据并绘制了如下两幅不完整的统计图(图2,图3).请根据图中信息,解答下列问题:(1)计算扇形统计图3中m= ;(2)该校有 名学生支持选项A,补全条形统计图2;(3)若要从该校某班支持选项A的50名学生中随机选择一名同学试穿礼仪校服,则该班支持选项A的小美同学被选中的概率是多少?
(1)计算:(π﹣3.14)0+﹣()﹣1﹣2sin60°.(2)先化简,再求值:,其中.
如图,四边形ABCD是矩形,AB=6,BC=8,点E在线段AD上,把△ABE沿直线BE翻折,点A落在点,的延长线交BC于点F,(1)如图(1)求证FE=FB; (2)当点E在边AD上移动时,点的位置也随之变化,①当点恰好落在线段BD上时,如图(2),求AE的长;②在运动变化过程中,设,,求与的函数关系式,试判断能否平分矩形ABCD的面积,若能,求出的值,若不能,则说明理由;(3)当点E在边AD上运动时,点D与点之间的距离也随之变化,请直接写出点D与点之间距离的变化范围.