如图所示,一种医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体.开始输液时,滴管内匀速滴下球状液体,其中球状液体的半径毫米,滴管内液体忽略不计.(1)如果瓶内的药液恰好分钟滴完,问每分钟应滴下多少滴?(2)在条件(1)下,设输液开始后(单位:分钟),瓶内液面与进气管的距离为(单位:厘米),已知当时,.试将表示为的函数.(注:)
某地区2008年至2014年农村居民家庭纯收入y(单位:千元)的数据如下表:
(Ⅰ)求y关于的线性回归方程; (Ⅱ)利用(Ⅰ)中的回归方程,分析2008年至2014年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2016年农村居民家庭人均纯收入. 附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,.
已知, (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值; (Ⅲ)求的值.
从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频数分布表:
(Ⅰ)在答题卡上列出这些数据频率分布表,并作出频率分布直方图; (Ⅱ)估计这种产品质量指标值的平均值及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
(Ⅰ)化简:; (Ⅱ)已知为第二象限的角,化简:
某校乒乓球队有3名男同学A,B,C和3名女同学X,Y,Z,其年级情况如下表:
现从这6名同学中随机选出2人参加乒乓球比赛(每人被选到的可能性相同). (1)用表中字母列举出所有可能的结果; (2)设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”,求事件M发生的概率.