如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC与E,交BC与D.求证:(1)D是BC的中点;(2)△BEC∽△ADC;(3)若,求⊙O的半径。
某中学为了绿化校园,计划购买一批榕树和香樟树,经市场调查榕树的单价比香樟树少20元,购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元. (1)请问榕树和香樟树的单价各多少? (2)根据学校实际情况,需购买两种树苗共150棵,总费用不超过10840元,且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍,请你算算,该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案.
如图,已知AC=BC=CD,BD平分∠ABC,点E在BC的延长线上. (1)试说明CD∥AB的理由; (2)CD是∠ACE的角平分线吗?为什么?
(1)实验与观察:(用“>”、“=”或“<”填空) 当x=﹣5时,代数式x2﹣2x+2 1; 当x=1时,代数式x2﹣2x+2 1; … (2)归纳与证明:换几个数再试试,你发现了什么?请写出来并证明它是正确的; (3)拓展与应用:求代数式a2+b2﹣6a﹣8b+30的最小值.
解不等式组.把不等式组的解集在数轴上表示出来,并写出不等式组的非负整数解.
在△ABC中,如果∠A、∠B、∠C的外角的度数之比是4:3:2,求∠A的度数.