某商店购进600个旅游纪念品,进价为每个6元,第一周以每个10元的价格售出200个,第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个,但商店为了适当增加销量,决定降价销售(根据市场调查,单价每降低1元,可多售出50个,但售价不得低于进价),单价降低x元销售,销售一周后,商店对剩余旅游纪念品清仓处理,以每个4元的价格全部售出,如果这批旅游纪念品共获利1250元,问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元?
如图,二次函数的图象经过A 、B、C三点. (1)观察图象,写出A 、B、C三点的坐标,并求出抛物线解析式; (2)求此抛物线的顶点坐标和对称轴; (3)观察图象,当x取何值时,y<0?
求证:关于的方程,无论k取任何值,都有两个不相等的实数根.
已知抛物线经过点(-1,2),(0,-4),求该抛物线的解析式.
用合适的方法解下列方程.(每小题6分,共24分) (1)(2)(3)(4)
如图,在Rt⊿ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8,点D在斜边AB上,分别作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,得四边形DECF,设DE=x,DF=y. (1)用含y的代数式表示AE; (2)求y与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围; (3)设四边形DECF的面积为S,求S与x之间的函数关系,并求出S的最大值.