分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域,并在每一个小区域内标上数字(如图所示).欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏,游戏规则是:同时转动两个转盘,当转盘停止时,若指针所指两区域的数字之积为奇数,则欢欢胜;若指针所指两区域的数字之积为偶数,则乐乐胜;若有指针落在分割线上,则无效,需重新转动转盘.(1)试用列表或画树状图的方法,求欢欢获胜的概率;(2)请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗?试说明理由.
解二元一次方程组:
如图所示,已知OABC是-张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,且0A=15,0C=9,在边AB上选取-点D,将△AOD沿OD翻折,使点A落在BC边上,记为点E. (1)求DE所在直线的解析式; (2)设点P在x轴上,以点O、E、P为顶点的三角形是等腰三角形,问这样的点P有几个?并求出所有满足条件的点P的坐标; (3)在x轴、y轴上是否分别存在点M、N,使四边形MNED的周长最小?如果存在,求出周长的最小值;如果不存在,请说明理由。
如图,圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在-起,连接AC、BD。 (1)AC与BD相等吗?为什么? (2)若0A=2cm,OC=lcm,求图中阴影部分的面积。
先抛掷-枚正反而上分别标有数字1和2的硬币,再抛掷第二枚正反面上分别标有数字3和4的硬币,(两枚硬币质量均匀). (1)用列表法求出朝上的面上的数字的积为奇数的概率; (2)记两次朝上的面上的数字分别为p、q,若把p、q分别作为点A的横坐标和纵坐标,求点A(p,q)在函数y=x+2的图象上的概率。
如图,AC是⊙o的直径,PA切⊙o于点A,点B是⊙o上的-点,且∠BAC=30°,∠APB=60°。 (1)求证:PB是⊙o的切线; (2)若⊙o的半径为2,求弦AB及PA、PB的长。