分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域,并在每一个小区域内标上数字(如图所示).欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏,游戏规则是:同时转动两个转盘,当转盘停止时,若指针所指两区域的数字之积为奇数,则欢欢胜;若指针所指两区域的数字之积为偶数,则乐乐胜;若有指针落在分割线上,则无效,需重新转动转盘.(1)试用列表或画树状图的方法,求欢欢获胜的概率;(2)请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗?试说明理由.
8分,如图,在平面直角坐标系中,已知直线的解析式为,直线交轴于点,交轴于点. (1)若一个等腰直角三角形OBD的顶点D与点C重合,直角顶点B在第一象限内,请直接写出点B的坐标; (2)过点B作x轴的垂线l,在l上是否存在一点P,使得△AOP的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由; (3)试在直线AC上求出到两坐标轴距离相等的所有点的坐标.
已知线段AC与BD相交于点O,连结AB、DC,E为OB的中点,F为OC的中点,连结EF(如图所示). (1)添加条件∠A=∠D,∠OEF=∠OFE,求证:AB=DC. (2)分别将“∠A=∠D”记为①,“∠OEF=∠OFE”记为②,“AB=DC”记为③,若添加条件②、③,以①为结论构成另一个命题,则该命题是_________命题(选择“真”或“假”填入空格,不必证明).
只利用一把有刻度的直尺,用度量的方法,按下列要求画图: (1)在图1中用下面的方法画等腰三角形ABC的对称轴. ①量出底边BC的长度,将线段BC二等分,即画出BC的中点D; ②画直线AD,即画出等腰三角形ABC的对称轴. (2)在图2中画∠AOB的对称轴,并写出画图的方法.【画法】
6分,如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,∠3=∠4. 求证:(1)△ABC≌△ADC; (2)BO=DO.
如图,在平面直角坐标系中,,,. (1)在图中画出关于轴的对称图形; (2)写出点的坐标.