选修4—4:坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程式,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是,(为参数).(1)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;(2)设点,若直线与曲线交于两点,且,求实数的值.
已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,且过,设点. (1)求该椭圆的标准方程; (2)若是椭圆上的动点,求线段中点的轨迹方程。
(本小题满分8分) 某车间生产某机器的两种配件A和B,生产配件A成本费y与该车间的工人人数x成反比,而生产配件B成本费y与该车间的工人人数x成正比,如果该车间的工人人数为10人时,这两项费用y和y分别为2万元和8万元,那么要使这两项费用之和最小,该车间的工人人数x应为多少?
如图,P—ABCD是正四棱锥,是正方体,其中 (1)求证:; (2)求平面PAD与平面所成的锐二面角的余弦值;
(本小题满分10分)已知:等差数列,,前项和为.各项均为正数的等比数列列满足:,,且. (1)求数列与的通项公式; (Ⅱ)求
(本小题满分10分) 在中,角的对边分别为,且满足 (1)求角的大小; (2)若为钝角三角形,求实数的取值范围。