已知,如图四,△ABC中,BD是AC边上的中线,DB⊥BC于B,且∠ABC=120°,求证:AB=2BC.
列式并计算:(1)﹣1减去的差乘以﹣7的倒数的积;(2)﹣2、5、﹣9这三个数的和的绝对值比这三个数的绝对值的和小多少?
将0,,,这四个数在数轴上表示出来.并用“<”号连接起来.
如图,已知在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=11,BC=13,AB=12.动点P、Q分别在边AD和BC上,且BQ=2DP.线段PQ与BD相交于点E,过点E作EF∥BC,交CD于点F,射线PF交BC的延长线于点G,设DP=x.(1)求的值.(2)当点P运动时,试探究四边形EFGQ的面积是否会发生变化?如果发生变化,请用x的代数式表示四边形EFGQ的面积S;如果不发生变化,请求出这个四边形的面积S.(3)当△PQG是以线段PQ为腰的等腰三角形时,求x的值.
如图,在平面直角系中,直线:分别交轴、轴于、两点,直线分别交轴、轴于、两点,是轴上的一点,,过作轴交于,连接,当动点在线段上运动(不与点点重合)且时(1)求证:∽;(2)求线段的长(用的代数式表示);(3)若直线的方程是,求tan∠BAC的值.
已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠BCD=90º,对角线AC、BD相交于点E,且AC⊥BD. (1)求证:; (2)点F是边BC上一点,联结AF,与BD相交于点G.如果∠BAF =∠DBF,求证:.