已知函数,.(Ⅰ)若函数在区间上单调递减,求的取值范围;(Ⅱ)当时,证明.
设定函数(>0),且方程的两个根分别为1,4。 (Ⅰ)当=3且曲线过原点时,求的解析式; (Ⅱ)若在无极值点,求a的取值范围。
已知命题若非是的充分不必要条件,求的取值范围.
已知函数. (1)若,求曲线在点处的切线方程; (2)若函数在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围; (3)设函数,若在上至少存在一点,使得>成立,求实数的取值范围。
设和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量表示方程实根的个数(重根按一个计). (1)求方程有实根的概率; (2)求的分布列和数学期望; (3)求在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程有实根的概率.
已知为偶函数,曲线过点(2,5), . (1)若曲线有斜率为0的切线,求实数的取值范围; (2)若当时函数取得极值,确定的单调区间.