已知函数.(1)设的定义域为A,求集合A; (2)判断函数在(1,+)上单调性,并用单调性的定义加以证明.
(本小题满分14分)函数的部分图象如图所示.(1)求出及图中的值;(2)求在区间上的最大值和最小值.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知函数,,.(Ⅰ)当时,若对任意恒成立,求实数b的取值范围;(Ⅱ)当时,求函数的最小值.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程在极坐标系中曲线的极坐标方程为,点. 以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系.斜率为的直线l过点M,且与曲线C交于A,B两点.(Ⅰ)求出曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程;(Ⅱ)求点M到A,B两点的距离之积.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,在△ABC中,,以为直径的⊙O交于,过点作⊙O的切线交于,交⊙O于点.(Ⅰ)证明:是的中点;(Ⅱ)证明:.
(本小题满分12分)设函数.(Ⅰ)讨论函数的单调性;(Ⅱ)如果对所有的≥1,都有≤,求的取值范围.