如图所示,1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形,它恰能被分割成10个大小不同的正方形,其中标注(1)、(2)的正方形边长分别为、, 请你计算: (1)第(3)个正方形的边长= ;第(5)个正方形的边长= ; 第(10)个正方形的边长= .(用含、的代数式表示) (2)当时,第(6)个正方形的面积= .
比较大小:.(选填“>”、“=”、“<”).
若二次根式在实数范围内有意义,则的取值范围是.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,直角∠MON的顶点O在AB上, OM、ON分别交CA、CB于点P、Q,∠MON绕点O任意旋转.当时, 的值为;当时,为.(用含n的式子表示)
如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠BAC=60°,若⊙O的半径OC为2,则弦BC的长为.
将抛物线向左平移2个单位,再向上平移1个单位后,得到的抛物线的解析式为.