已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3,分别求满足下列条件的直线l的方程:(1)过定点A(-3,4);(2)斜率为.
如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,∥,,平面⊥底面,为的中点,是棱上的点,,,.(Ⅰ)求证:平面⊥平面;(Ⅱ)若为棱的中点,求异面直线与所成角的余弦值.
直线过点P(0,2)且与椭圆相交于M,N两点,求面积的最大值。
已知抛物线与直线相交于A,B两点。(1)求证:OA⊥OB;(2)当的面积等于时,求的值。
椭圆E:内有一点P(2,1),求经过P并且以P为中点的弦所在直线方程.
(本小题满分14分)某房地产开发商投资81万元建一座写字楼,第一年装修费为1万元,以后每年增加2万元,把写字楼出租,每年收入租金30万元.(Ⅰ)若扣除投资和各种装修费,则从第几年开始获取纯利润?(Ⅱ)若干年后开发商为了投资其他项目,有两种处理方案:①年平均利润最大时以46万元出售该楼; ②纯利润总和最大时,以10万元出售该楼,问哪种方案盈利更多?